Trong bài viết trước, chúng tôi đã giới thiệu các khái niệm cơ bản về quyền chọn. Có thể nói, việc hiểu được nội dung trên đã giúp bạn hiểu được ở một mức độ nhất định đối với giao dịch quyền chọn. Nhưng khi tìm hiểu sâu hơn một chút, bạn sẽ nhận ra rằng các khái niệm về chữ cái Hy Lạp của quyền chọn và biến động tỷ lệ là những rào cản không thể tránh được. Việc có thể thành thạo về ý nghĩa của các chữ cái Hy Lạp trong giao dịch quyền chọn cũng như giải thích về biến động tỷ lệ sẽ quyết định xem một nhà giao dịch quyền chọn có thể tiến lên thành công hay không.

Giá của một quyền chọn được xác định như thế nào? Sau một thời gian dài khám phá, hai nhà khoa học tài chính cuối cùng đã đưa ra một biểu thức toán học chính xác cho việc định giá quyền chọn vào năm 1973, đó là Mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes được đặt theo tên của hai nhà khoa học tài chính (Black-Scholes Option Pricing Model gọi tắt là mô hình BS), mô hình này chỉ ra rằng giá của các quyền chọn thực sự được xác định bởi một số yếu tố, cụ thể là :

• 1. Giá hiện tại của hàng hóa (cổ phiếu)
• 2. Giá thực hiện quyền chọn
• 3. Ngày hết hạn của quyền chọn
• 4. Sự biến động của hàng hóa (cổ phiếu)
• 5. Lãi suất phi rủi ro.

Như bạn có thể thấy, giá của các quyền chọn thực sự được xác định bởi nhiều yếu tố. Tương ứng, giá cả, thời gian, sự biến động và lãi suất cũng trở thành những yếu tố chính ảnh hưởng đến giá quyền chọn. Các chữ cái tiếng Hy Lạp của quyền chọn là sự mô tả về cách các yếu tố chính nêu trên ảnh hưởng đến giá của quyền chọn. Đối với các nhà giao dịch quyền chọn, điều quan trọng không phải là tính toán giá của quyền chọn hoặc đếm từng chữ cái Hy Lạp riêng lẻ mà là học cách giải thích những chữ cái Hy Lạp đó để hiểu những rủi ro cụ thể của vị thế hiện tại của mình.

1.Delta (δ/Δ)

Giá trị delta (δ), hay còn gọi là giá trị phòng ngừa rủi ro: là thước đo sự thay đổi của giá quyền chọn khi giá của tài sản cơ sở thay đổi. Nói cách khác, cứ mỗi đơn vị thay đổi của giá tài sản cơ sở thì sự thay đổi của giá quyền chọn là Delta.

Giả sử Delta của một Call Options là 0.2, điều này có nghĩa là nếu giá tài sản cơ sở tăng 1 USD và các điều kiện khác không thay đổi, giá của hợp đồng Call Options này sẽ tăng 0.2 USD

Một số điểm cần lưu ý :

• Delta của lệnh Call là giá trị dương, nằm trong khoảng từ 0 đến 1; Delta của lệnh bán là giá trị âm, nằm trong khoảng từ -1 đến 0. 
• Hệ số delta của quyền chọn ngang giá là 0,5. Đối với quyền chọn có giá trị thực càng cao (In the Money Options )thì giá trị tuyệt đối của delta càng gần 1. Đối với các quyền chọn càng gần mức không có giá trị (Out of the Money Options), giá trị tuyệt đối của Delta càng gần với 0.
• Vị trí delta dương có nghĩa là giá quyền chọn và giá tài sản cơ sở di chuyển theo hướng tích cực; vị trí delta âm có nghĩa là giá quyền chọn và giá tài sản cơ sở di chuyển theo hướng ngược lại. Do đó, Delta thể hiện rủi ro định hướng của quyền chọn.

Ba cách giải thích về Delta:

• Tỷ lệ biến đổi của giá quyền chọn so với giá tài sản cơ sở, đây là định nghĩa của Delta, không cần nói thêm nữa.
• Tỷ lệ đối chứng hoặc phòng ngừa rủi ro. Ví dụ: nếu nhà đầu tư nắm giữ 10 quyền chọn bán, giá trị delta của mỗi quyền chọn bán là -0,2 tổng Delta của vị thế là -2. Nhà đầu tư có thể đạt được trạng thái cân bằng vị thế Delta ( Trung tính Delta) bằng cách mua thêm 2 hoặc 4 hợp đồng quyền chọn mua ngang giá. Điều này sẽ giúp tránh được rủi ro của vị thế dư thừa Delta của10 hợp đồng quyền bán….( Chúng ta có thể thảo luận chi tiết về điều này trong các bài viết sau.)
• Xác suất gần đúng của giá trị thực của quyền chọn gần đến ngày đáo hạn, điều này rất quan trọng đối với các nhà giao dịch. Ví dụ, nếu Delta của một hợp đồng mua (call Options) là 0.2, điều này có nghĩa là vào thời điểm hiện tại, xác suất giá trị thực của nó đến ngày đáo hạn là 20%. Điều này là một cách đơn giản và hữu ích để đánh giá mức độ giá trị thực của hợp đồng quyền chọn vào ngày đáo hạn.

2.Gamma（γ）

Gamma(γ) biểu thị tỷ lệ thay đổi của Delta so với giá tài sản cơ sở. Nghĩa là, mỗi khi giá tài sản cơ sở thay đổi một đơn vị thì sự thay đổi của giá trị Delta là Gamma. Chúng ta có thể hiểu nó là Delta của Delta. Nghĩa là, nếu giá cơ bản thay đổi một đơn vị thì Delta sẽ thay đổi một Gamma. Gamma thực sự đo lường độ nhạy của giá trị delta đối với sự thay đổi giá cổ phiếu.

Ví dụ. Giá của quyền chọn mua là 10 USD, delta là 0,3 và gamma là 0,2 khi giá tài sản cơ sở tăng 1 USD, delta của quyền chọn mua này sẽ tăng 0,2 sẽ từ 0,3 trở thành 0,5 nếu các điều kiện khác không thay đổi.

Một số điểm cần lưu ý :

– Khác với Delta, giá trị Gamma của cả quyền mua (Call) và quyền bán (Put) đều là giá trị dương:

• Khi giá của tài sản cơ sở tương lai tăng, giá trị Delta của quyền chọn mua (Call Options) tăng từ 0 đến 1, giá trị Delta của quyền chọn bán (Put Options) tăng từ -1 đến 0, nghĩa là giá trị Delta của quyền chọn tăng từ thấp đến cao, Gamma là một giá trị dương.
• Khi giá của tài sản cơ sở tương lai giảm, giá trị Delta của quyền mua giảm từ 1 xuống 0, giá trị Delta của quyền bán giảm từ 0 xuống -1, nghĩa là giá trị Delta của quyền lợi giảm từ cao đến thấp, Gamma vẫn là một giá trị dương.

– Gamma đo lường sự nhạy cảm của giá trị Delta của quyền chọn đối với giá của tài sản cơ sở, là một chỉ số nhạy cảm của Delta. Đồng thời, tầm quan trọng của việc tính toán Gamma quyền chọn đối với phòng ngừa rủi ro quyền chọn là nó đo lường sai số của phương pháp phòng ngừa rủi ro trung tính delta.

Kích thước của sai số phụ thuộc vào độ lồi của mối quan hệ giữa giá quyền chọn và giá tài sản cơ sở. Khi giá của tài sản cơ sở thay đổi một đơn vị, giá trị Delta mới sẽ bằng Delta cũ +- đi giá trị Gamma. Do đó, giá trị Gamma càng lớn, giá trị Delta thay đổi càng nhanh. Trong việc đối chứng theo phương pháp phòng ngừa rủi ro Delta trung tính, các vị trí có giá trị tuyệt đối Gamma càng lớn, mức độ rủi ro cũng càng cao, vì tần suất điều chỉnh trong đối chứng trung tính càng cao; ngược lại, các vị trí có giá trị tuyệt đối Gamma càng nhỏ, mức độ rủi ro càng thấp.

3.Theta（θ）

Theta(θ) là chỉ số đại diện cho sự thay đổi giá của quyền chọn theo thời gian. Cho biết quyền chọn sẽ mất giá trị bao nhiêu mỗi ngày trôi qua. Cụ thể là mỗi khi một ngày trôi qua, giá của quyền chọn sẽ thay đổi một mức được gọi là Theta.

Ví dụ: giá trị Theta của một quyền chọn mua (Call) hoặc bán (Put) là 0.6, điều này có nghĩa là với các điều kiện khác không thay đổi, giá trị của hợp đồng quyền chọn này sẽ giảm đi 0.6 đô la mỗi ngày.

Một số điểm cần lưu ý :

– Trong các điều kiện không đổi khác, cả quyền chọn mua (Call) và quyền chọn bán (Put) đều có giá trị cao hơn khi còn lại thời gian đến ngày đáo hạn càng dài; nhưng giá trị của quyền chọn sẽ liên tục giảm dần theo thời gian. Thời gian chỉ có thể di chuyển theo một hướng, ngày càng ít đi.

– Khi thời hạn còn lại của quyền chọn ngắn hơn, giá trị của Theta lý thuyết sẽ tăng lên. Nói cách khác, càng gần ngày đáo hạn, giá trị thời gian sẽ mất đi nhanh hơn. Đặc biệt là đối với các quyền chọn đã sát ngày đáo hạn mà giá trị nội tại bằng không, giá trị của chúng chỉ là thời gian trôi qua, do đó mất giá trị thời gian rất nhanh chóng. Nếu NĐT đầu tư vào những quyền chọn như vậy, và nếu họ đánh giá sai hướng điều chỉnh hoặc sự tăng của tài sản cơ sở, thì nguy cơ nắm giữ và mua quyền chọn là rất cao, tương tự như cầm một cây kem trên ngày hè nóng nực và để nó tan chảy điều đó.

– Giả sử các điều kiện khác không thay đổi, nhà đầu tư có thể sử dụng giá trị Theta để tính toán đại khái chi phí thời gian để tiếp tục giữ quyền chọn. Giá trị Theta càng lớn thì rủi ro càng cao. Do đó, trong một thị trường đầy biến động, việc giữ quyền chọn trong thời gian dài sẽ không hiệu quả về mặt chi phí, đặc biệt là các quyền chọn có giá trị Theta cao. Bởi vì ngay cả khi các điều kiện khác không thay đổi, nhà đầu tư sẽ tiếp tục chịu tổn thất do mất giá trị thời gian của quyền chọn, đặc biệt là quyền chọn sắp hết hạn. Vì vậy, chỉ khi xu hướng rõ ràng thì việc các nhà đầu tư nắm giữ quyền chọn mua trong thời gian dài sẽ tiết kiệm chi phí hơn.

– Giá trị của Theta không chỉ phụ thuộc vào thời hạn còn lại của quyền chọn mà còn phụ thuộc vào mối quan hệ giữa giá của tài sản cơ sở và giá thỏa thuận của quyền chọn. Trên các điều kiện khác nhau, khi quyền chọn ở mức điểm ngang giá (at-the-money), giá trị tuyệt đối của Theta là lớn nhất. Nguyên nhân là vì giá trị thời gian của quyền chọn là lớn nhất khi quyền chọn ở mức ngang giá; và khi quyền chọn ở mức có giá trị hoặc hết giá trị, đặc biệt khi quyền chọn ở mức cực trị của quyền chọn có giá trị hoặc quyền chọn mất giá trị, thì sự thay đổi Theta của nó phức tạp hơn. Nói chung, đối với quyền chọn mua, giá trị tuyệt đối của Theta khi nó cực trị có giá trị sẽ lớn hơn giá trị tuyệt đối của Theta khi nó cực cực trị mất giá trị; trong khi đối với quyền bán,giá trị tuyệt đối của Theta khi nó cực trị có giá trị thường sẽ nhỏ hơn Giá trị tuyệt đối của Theta của một quyền chọn mất giá trị. Đặc biệt khi quyền chọn bán có giá trị cực trị, Theta của nó thậm chí còn có giá trị dương.

– Khi các điều kiện khác không đổi, giá trị Theta còn phụ thuộc vào độ biến động của giá của tài sản cơ sở. Nói chung, khi độ biến động càng nhỏ, giá trị tuyệt đối của Theta cũng càng nhỏ; ngược lại, khi độ biến động càng lớn thì giá trị tuyệt đối của Theta cũng sẽ lớn hơn.

4.Vega (ν)

Vega: Đo lường mức độ biến động của giá của tài sản cơ sở đối với biến động của giá quyền chọn được sử dụng để đánh giá tác động của sự biến động trong giá của tài sản cơ sở đến giá trị của quyền chọn. Bởi vì độ biến động thường được biểu thị bằng phần trăm, Vega thể hiện tác động lên giá quyền chọn cho mỗi 1% thay đổi về độ biến động.

Nếu Vega của một quyền chọn là 0.15, khi tỷ lệ biến động giá tăng (hoặc giảm) 1%, giá trị của quyền chọn sẽ tăng (hoặc giảm) 0.15. Ví dụ, nếu tỷ lệ biến động giá của hợp đồng là 20%, giá trị lý thuyết của quyền chọn là 3.25USD. Khi tỷ lệ biến động giá tăng lên 22%, giá trị lý thuyết của quyền chọn sẽ là 3.55 (3.25 + 2 × 0.15); và khi tỷ lệ biến động giá giảm xuống 18%, giá trị lý thuyết của quyền chọn sẽ là 2.95 (3.25 – 2 × 0.15).

Một số điểm cần lưu ý :

– Vega luôn dương và độ biến động không thể âm. Khi tỷ lệ biến động giá tăng hoặc giảm, giá trị của quyền chọn cũng tương ứng tăng hoặc giảm. Do đó, Vega của quyền chọn mua (call) và quyền chọn bán (put) đều là số dương.

– Giá trị của quyền chọn luôn tăng khi độ biến động tăng và giảm khi độ biến động giảm. Bởi vì biến động lớn hơn có nghĩa là tiềm năng biến động giá lớn hơn và do đó có nhiều giá trị hơn; Nhà đầu tư sẽ dựa vào mức độ biến động tăng hoặc giảm để đánh giá vị thế quyền chọn đang năm giữ hiện tại có lời hay bị lỗ.

Ví dụ: Giả sử nhà đầu tư mua quyền mua (call option) vàng tháng 6 với giá thực hiện là 2300USD với giá quyền chọn là 70 USD. Độ biến động ngụ ý hiện tại của quyền chọn này là 15,77% và Vega là 6. Nếu độ biến động ngụ ý trở thành 16,77% trong tương lai, tức là tăng 1%, giá lý thuyết của quyền chọn sẽ thay đổi thành 70+6×(0,1677-0,1577)*100=76 USD, nghĩa là giá trị tùy chọn sẽ tăng thêm 76-70=6 USD. Trong trường hợp này vị thế nắm giữ quyền chọn mua của nhà đầu tư đang có lãi.

Ngược lại, nếu độ biến động ngụ ý thay đổi thành 14,77%, tức là giảm 1%, giá lý thuyết của quyền chọn sẽ giảm 6 USD.

– Các quyền chọn ngang giá nhạy cảm hơn với sự biến động so với các quyền chọn đang có giá trị và mất giá trị.

– Quyền chọn có ngày hết hạn dài hơn sẽ nhạy cảm hơn với biến động so với quyền chọn có ngày hết hạn ngắn hơn.

5.Rho (ρ)

Rho (ρ) đại diện cho tác động của sự thay đổi đơn vị của lãi suất phi rủi ro đối với giá của quyền chọn. Nói chung, nó đề cập đến mức độ tác động lên giá quyền chọn khi lãi suất phi rủi ro thay đổi 1%.

Rho thường có tác động nhỏ nhất đến giá quyền chọn. Trong hầu hết các khoảng thời gian giao dịch, lãi suất không thay đổi nên trong số 5 chỉ báo rủi ro quyền chọn phổ biến, Rho thường không được nhiều nhà giao dịch xem xét.

Một số điểm cần lưu ý :

– Đối với quyền mua (Call), Rho là giá trị dương, khi lãi suất tăng lên, giá trị của quyền chọn tăng lên; đối với quyền bán (Put), Rho là giá trị âm, khi lãi suất tăng lên, giá trị của quyền chọn giảm đi.

– Đối với quyền mua (Call), khi giá cổ phiếu càng cao, tác động của lãi suất càng lớn; đối với quyền bán (Put), khi giá cổ phiếu càng thấp, tác động của lãi suất càng lớn. Ngoài ra, tác động của lãi suất đối với quyền chọn có giá trị (in-the-money) lớn hơn so với quyền chọn hết giá trị (out-of-the-money).

– Khi ngày hết hạn đến gần, tác động của lãi suất lên giá trị quyền chọn sẽ nhỏ hơn.